تعليقات

توازن الجدول

توازن الجدول

نجار بعيون مغلقة يجعل 4 فتحات عشوائية على لوحة دائرية. إذا تم إدخال الساق في كل حفرة ،

ما هو احتمال أن الجدول يمكن أن يقف في توازن على ساقيه؟

حل

دع A و B و C و D هي الثقوب الأربعة التي تُصنع على السبورة الدائرية ووسطها. لكي لا يقف الجدول في حالة توازن ، يجب أن تكون النقاط الأربع على نفس الجانب من القطر. يمكن وصف هذه الحالة على النحو التالي (يتم قياس الزوايا دائمًا بعكس اتجاه عقارب الساعة بحيث تتبنى دائمًا أي حجم يتراوح بين 0 و 360 درجة): بالنسبة إلى إحدى النقاط ، على سبيل المثال ، زوايا A و AOB و AOC و AOD هم أقل من 180 درجة. احتمال أن تتحقق كل من هذه الزوايا من الشرط هو 1/2 ، وأن الثلاثة ستتحقق منه هو 1/8. بما يكفي أن يحدث هذا لأحد النقاط ، فلا يزال يتعين علينا مضاعفة هذا المبلغ بأربعة ، أي أن لدينا نصف أو اليسار أو ما هو نفسه ، لدينا فرصة 50 ٪ أن الجدول يمكن أن يقف في حالة توازن.

فيديو: شرح الجدول ايجاد الايراد الكلي الحدي التكاليف المتغيرة الكلية (قد 2020).